警察和小偷之间的游戏：随机策略更有效

随机策略的一种解释是虚张声势，即参与者试图通过选择随机策略给对手带来不确定性，使对手无法预测自己的行动，从而获得利益。我们之前谈过警察和小偷的游戏。警察的策略是尽量减少小偷的成功率，而小偷则寻求最高的成功率。换句话说，警察的最佳策略将改进小偷的最佳策略。这便是冯·诺伊曼提出的最小最大定律。警察和小偷的游戏是一种混合策略。所谓混合策略，是指参与者采用的概率分布，而不是唯一的策略。生活中最常见的例子是剪刀、石头、布游戏。在这个游戏中，没有纯粹的战略平衡，即没有参与者在战略空间中选择唯一的战略。因为对于每个孩子来说，剪刀、石头或布料的策略应该是随机的，应该尽量避免让对方猜测他们的策略或策略的倾向，一旦对方猜测他们制定某种策略的可能性增加，那么他们在游戏中输的可能性也增加了。混合策略平衡的共同点是，每个参与者都不在乎自己的任何具体策略。当有必要采取混合策略时，找出你的策略方法，让对手觉得你的任何策略都不会影响你的下一步。从混合策略中，我们可以学习，如果有必要，我们可以保持行动的混乱，使对手无法猜测下一步可能采用的策略。同时，要仔细观察对手是否有规律的行为。如果他们真的倾向于采取特殊的策略，那么我们的机会就来了，我们可以预测对手的下一步行动。因此，坚持自己最好的混合策略，不要让对手意识到你的下一步策略，以免给对手留下钻空子的机会。唐代安史之乱，安禄山叛军在进入潼关前派令狐潮进攻雍丘。雍丘附近有一个真源县，县长张巡忠义不降，并招募了1000名壮士占领雍丘。这时，令狐潮带着4万叛军进攻。在张巡的带领下，士兵们穿着盔甲吃饭，发挥了轻伤不下火线的精神，击退了叛军300多次进攻，使令狐潮不得不退役。第二次，令狐潮又聚集人马来攻城。此时长安失守，令狐潮写信劝张巡投降。看到叛军势大，张巡的六位将领有了投降之心，他们一起劝说张巡投降，张巡很生气，但表面上装作若无其事。第二天，他在众位士兵面前，将六名将领叫到前面，当场将他们叛军不断攻城，守军在城头射乱箭把叛军逼回来。时间长了，箭用完了，所有的士兵都很焦虑。然而，一天深夜，雍丘市头上约有数千名穿黑衣服的士兵沿着绳子爬下墙。叛军立即发现了这种情况，令狐潮断定是张巡派兵偷袭，于是命令叛军向城头放箭。天色变白后，叛军看到城墙上挂满了草人，草人上插满了箭。这时守城的士兵拉起草人，把箭摘下来，共有几十万支。几天后，草人出现在深夜的城墙上。叛军认为这是张巡骗他们的箭，所以没人理会。没想到这次的草人是张巡派出的500名勇士，他们乘叛军不防备，发起突然袭击，将叛军打得落花流水。兵法中常用的招数是出其不意，攻其不备。在上述故事中，叛军第一次射草人被愚弄，损失了数十万支箭。因此，当他们再次看到草人时，他们放松了警惕。结果，他们击中了张勋的策略，被打败了。从张巡击退叛军的故事中，我们可以发现警察小偷游戏的影子，即应用随机策略，不按常规打牌，让对手感到困惑。这也告诉我们，随机策略似乎不成章法，但总比有章法好。当我们的策略不可预测时，对手将无机可乘。功夫片让很多美国人迷上了中国功夫，有有些美国人甚至想成为中国武术电影中的武术大师，所以没有人能打败他，他也不必害怕。纽约有一个美国人迷恋中国功夫，叫约瑟。他之所以想练习中国功夫，是因为他想和妻子打交道。他的妻子是一个非常野蛮的人，经常对约瑟发生家庭暴力。虽然约瑟也是一个强壮的男人，但他别无选择，只能带着妻子，所以他想到中国少林寺学习那种不可预测的功夫，这样他就不必再害怕妻子的力量了。约瑟很幸运遇到了一个在纽约开武术班的中国人。在中国人的帮助下，约瑟去了中国武术的圣地少林寺。在那里，他和一个拳击手一起学习拳击。三个月后，约瑟觉得他的武术很高，至少足以对付他的妻子，所以他满意地回到了美国。回家后，约瑟夫改变了对妻子唯诺诺的态度，变得非常强硬，对妻子的命令充耳不闻。妻子生气了，一场战争即将爆发。这时，约瑟并不担心，他想：我学过中国功夫，还怕你不能吗？他准备和妻子打架。没想到，他还没有准备好战斗。他的妻子像老虎一样跳了过来，又抓又咬。可怜的约瑟在反击前被打倒在地。事后，朋友看着鼻青脸肿的约瑟，不解地问：你不是学过中国功夫吗，怎么还是打不过你老婆？约瑟无奈地说：她不按套路出招，我怎么知道怎么招架？俗话说乱拳打死老师傅。不一定要按照一定的模式和程序做事。不按套路出招更容易出奇制胜，让对手无法防范。这也是我们做事的重要方法之一:随机策略。也就是说，不要让对手预料到你的策略，而是出其不意。对于你的下一个策略，让对手无章可寻。别人摸不到你的行动规律，自然就无法对付你。在游戏理论中，我们都是理性的人，聪明的人，事实上，在生活中，无论聪明与否，每个人都会计算，在与对手的游戏中，会推测对手采取的策略，然后从认为聪明的对策。比如在石头、剪刀、布的游戏中，参与者最担心的是对手能预测下一步的计划。因此，最重要的是让我们的策略不可预测，从而在游戏中寻找获胜的机会。