连锁店悖论

重复游戏是一种重要的动态游戏。1978年，博弈专家泽尔腾提出的连锁店悖论是典型的重复游戏。一家垄断的零售公司A在20个城市设立了连锁店，另一家公司B计划逐一进入20个城市，并设立20家销售类似产品和A竞争的连锁店。B公司试图通过价格战阻止竞争对手A进入。如图9-1所示，在一个市场中，当竞争对手甲不进入市场时，公司乙可获得收益为10；当公司乙与竞争对手甲共同分享市场时，乙收益为5，竞争对手甲收益为3；当公司乙与竞争对手大打价格战时，乙收益为2，竞争对手甲收益为?5。当竞争对手A进入时，公司B不会选择与竞争对手作斗争。连锁店重复博弈当该博弈重复20次时，为阻止竞争对手进入其他19个市场，公司乙极可能在一个市场中与竞争对手大打价格战，也就是说，重复博弈可能与单次博弈的结果不同。丹麦基督教思想家克尔·凯郭尔曾经说过：我们只能从未来理解现在的生活，从现在理解过去的生活；但我们的生活必须从过去到现在，从现在到未来。这就是重复博弈分析的倒推思路。当游戏玩家在第一轮采取行动时，他们已经提前估计了当前行动对未来每一轮的影响。因此，最简单的分析方法是从最后一轮开始。假设竞争对手甲已进入19个市场。在这19个市场中，甲乙双方可以分享利润，也可以争夺价格战。在第20个市场，即游戏第20轮的子游戏与单个游戏完全相同，结果必然相同。两家企业将共享市场。然后推到第19个市场。因为双方都知道第20轮的结果，公司B不会因为第19轮采取降价策略而在第20轮获得任何好处。因此，公司B必须在第19个市场无所作为。以此类推，一直推到第一轮，也就是第一个市场，结果都是这样一个共享市场的平衡。逆向倒推法保证了这种平衡是子博弈的完美平衡。因此，可以得出连锁店悖论的结论：竞争对手A必须进入公司B占据的20个市场，最终双方共享利润。