统计：总体和样本

1．总体总体（Population）它是指许多具有一定共同性质的个别单位根据一定的研究目的统计来描述和分析的整体。构成整体的每个单位都叫整体单位，简称单位或个体，是构成整体的最基本单位。例如，如果你想了解和分析大学新生的来源分布，那么大学所在年度的所有学生都是一个整体，每个学生都是个人或单位，每个学生都有相同的属性，即大学在同一年。根据整体单位能否计量统计，分为有限总体和无限总体。有限总体是指统计总体中包含的单位数有限。例如，在上述实例中，某一年大学新生人数有限，可以计量。可对有限总体进行全面调查，也可进行非全面调查。例如，对这些新家庭经济状况的理解和掌握不仅可以进行全面调查，还可以进行非全面的随机抽样调查。无限总体是指统计总体中包含的单位数是无限的。例如，为了建设城市地下市政工程，有必要分析一个城市的夏季降雨量，但一个地区的夏季降雨量是一个连续的随机分布变量，所有降雨量都形成了一个无限的整体。无限整体无法进行全面调查分析，只能抽取部分样本单位进行分析，并根据样本分析结果推断整体分布特征。统计总体具有以下三个特点：（1）同质性是指构成整体的单位必须具有一定的共同特征和性质。同质性是各单位整体统计的先决条件。例如，了解大学新生的基本情况，整体上所有个体都有一些基本的共同特征或属性，一个是个人身份应该属于大学，另一个是所有个人都在同一年入学。(2)大量性是指整体由多个单位组成，只有个别或少数单位不能构成整体。这是因为统计研究的目的是描述和掌握现象的规律，因为少数个体呈现的现象是非常偶然的，而大量单位的现象综合特征相对稳定。因此，现象的规律性只能在大量个体的综合中表现出来。例如，新生家庭经济状况的总体特征不能根据少数新生家庭的经济状况来确定。(3)变异性是指构成整体的单位在某一特征或属性上有共性，在其他特征上有一定差异。例如，同一学校同年入学的学生性别和性格不同，来自地区、家庭经济状况和入学考试成绩不可能完全相同。同质性是构成整体的基础，变异性使统计研究成为必要。如果每个体的整体没有区别，那么统计研究就毫无意义了。与总体单位相比，它们可以随着研究目的的不同而改变身份。例如，研究贸易集团企业的客户满意度，所有商店和业务网点构成整体业务单位，每个业务单位为整体单位；如果进一步研究商业集团企业下的客户满意度，则业务网点成为整体，业务网点下的每个业务部门成为个人或整体单位。2．样本样本（Sample）它是从整体中提取的一部分个体组成的集合，所有构成样本组成部分的个体数量称为样本量（Sample Size）。抽样的目的就是根据样本的信息特征推断总体特征。例如，一批产品的合格率一般不是通过检验所有产品的质量状况来确定的，而是通过提取一定的样品来推断这批产品的质量。