枪手游戏:谁能终能活下来？

在美国的一个西部小镇上，三名枪手之间的仇恨是不可调和的。这一天，他们三个在街上不期而遇，每个人的手都握着枪把，气氛极度紧张。因为每个人都知道生死决斗即将发生。三名枪手对彼此的实力比较了如指掌:枪手A枪法准确，十发八中；枪手B枪法好，十发六中；枪手C枪法差，十发四中。那么我们来推断一下：假如三人同时开枪，谁活下来的机会大一些？假如你认为是枪手A，结果可能会让你大吃一惊:最有可能活下来的是C——枪法最差的家伙。如果这三个人互相讨厌，不可能达成协议，那么作为枪手A，他必须向枪手B开枪。这是他最好的策略，因为这个人威胁最大。这样，他的第一枪就不可能瞄准C。同样，枪手B也会把A作为第一个目标。显然，一旦A被杀死，下一轮（如果有下一轮）和C决斗，他中获胜。相反，如果他先打C，即使活到下一轮，和A对决也是凶多吉少。C呢？自然，我们也应该向A开枪，因为无论如何，枪手B比A差（尽管它仍然比我们自己强）。如果我们必须与某人决斗，我们应该选择枪手B，获胜的机会比和A对决大一点。所以一阵乱射后，A活下去的机会很少，只有近10%；B是20%；而C则有70%的把握生存。也就是说，C很可能是这场混战的胜利者。现在换个玩法，如果三个人轮流开枪，谁的机会更大？在这里，我们将再次遇到琐碎的排序问题，但无论如何排序，C运气比他强。至少，他不会被第一枪杀死。而且，他很可能在第二轮开枪比较便宜。例如，顺序是A、B、C，A一枪干掉了B。现在，轮到C开枪了——虽然枪法不是很好，但这个便宜仍然很大，这意味着他将有近一半的机会赢得决斗（毕竟，A不是一百）。如果B幸运地躲过了A的攻击呢？他必须反击A。即使B成功了，下一轮还是轮到C开枪了，自然，他成功的概率会更大。问题来了:如果三个人中第一个开枪的是C，他该怎么办？即使打不中，他也可以向A开枪，A也不太可能回击，毕竟C不是A的主要威胁，但万一他打中呢？下一轮B开枪了。……也许你会觉得有点奇怪：C最好的策略是乱开一枪！只要他不打任何人，不破坏这种情况，他总是盈利的。从这个故事中我们可以知道，在多人游戏中，由于复杂的关系，往往会导致意想不到的结局。参与者最终能否获胜，不仅取决于自身实力，还取决于实力对比关系和各方策略。在现实生活中，三个参与者由于各自的不同特点而相互约束，导致三方形成三角形相互约束的游戏形式。与双人游戏的结果相比，三人游戏在信息传递和战略选择方面要复杂得多。在谈到三枪决斗时，我们设定的基本前提是每个选手都是理性的，并试图考虑自己的利益。这个问题的一个好处是，明显的策略——每个参赛者都试图摆脱强大的对手——不一定是一个好策略。枪战决斗的另一个教训是，几千年来，人类一直把一条黄金法则作为行为准则。这个规则是:种什么原因，收什么果。你种下的善因或恶因最终会回到你自己身上。无法正确评估参赛者是否能够联系、寻求共识、威胁或达成约束力和可执行的协议。在对策论中，往往需要了解这些社会学因素。无须试图进行严格的论证，我们就能很容易地理解，枪战决斗可能类似于政治或经济的竞争。由此可见，三方制衡无处不在，在这种制衡关系中存在复杂的可能性；只有这种约束关系才能保证一定的暂时平衡。