网络上的负面言论是否会被抓，取决于该言论是否违反了相关的法律法规和平台规定。

在我国，宪法确认公民享有言论自由。但自由是相对的，公民在行使言论自由权利时，不得违反宪法中的其他内容，包括颠覆宪法所规定的国家政权制度；损害宪法所赋予的国家的、社会的、集体的利益或其他公民合法的自由和权利；捏造或者歪曲事实进行诬告陷害；故意传播谣言，扰乱社会秩序等。任何挑战国家主权、国家安全、社会稳定的言论，都不属于言论自由的范畴。

此外，各大网络平台也有自己的社区规范，对于发布不良信息、恶意攻击、造谣传谣等行为，平台会进行相应的处理，包括删除内容、封禁账号等。如果用户的行为构成了违法犯罪，平台也会积极配合相关部门进行调查和处理。

因此，建议在网络上发言时，要遵守法律法规和平台规定，尊重他人的权利和利益，避免发布负面言论和不良信息。