网络上的负面言论是否会被抓，取决于该言论是否违反了相关法律法规。网络并非法外之地，任何人在网络上发布言论时都应遵守国家的法律法规。

如果负面言论涉及散布谣言、谎报险情、疫情、警情等故意扰乱公共秩序的行为，或者发表仇恨性言论、侮辱性、诽谤性言论等，这些都可能违反《治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，相关责任人可能会面临拘留和罚款等处罚。如果负面言论的情节严重，还可能触犯《刑法》中的相关规定，如侮辱罪、诽谤罪等，导致更严厉的刑事处罚。

此外，网络上的负面言论还可能侵犯他人的名誉权、隐私权等民事权益，受害者可以通过民事诉讼维护自己的合法权益。

因此，为了避免被法律追究，每个人都应该在网络上谨慎发表言论，尊重他人，遵守法律法规，共同维护网络空间的秩序和稳定。同时，对于网络上的负面言论，我们也应保持理性、客观的态度，不盲目跟风或传播未经证实的信息。